孟旭央 凌 霄 杜 好

(水工设计处)

(摘 要) 南水北调中线穿黄矩形薄腹梁渡槽方案下部采用薄腹空心墩混凝土承台，在温度荷载与其它荷载组合时，槽墩的应力情况应得到充分的重视。论文采用稳定温度场，对槽墩结构进行分析，以解决渡槽槽墩运行期温度应力问题。
(关键词) 南水北调  渡槽槽墩  温度应力  有限元分析

1 引言

    南水北调中线穿黄渡槽工程设计采用双槽过水，纵坡1/964，设计过流能力500m³/s，单槽过流量250m³/s。渡槽上部结构为简支预应力混凝土薄腹梁矩型槽，下部结构为薄腹空心墩混凝土承台钻孔灌注桩基础，根据强度及结构布置的要求，墩帽平面尺寸采用(长×宽)16.0×6.4m，厚度为2.5m。每个槽墩部位设两个圆柱形空心墩，外径4.5 m，内径2.5m，墩壁厚度1.0m，墩顶、墩底分别设1m、0.7m厚实体段。承台为矩形，承台的顺河向两端为半圆形，半径1.7m，承台平面尺寸19.0×8.6m，厚度3.0m。基础采用钢筋混凝土钻孔灌注桩，每渡槽承台下布置两排，每排4根，桩径2.0m，边桩外侧与承台边缘的距离为0.7m，桩纵横向中心距为5.2m。结构布置简图见图1。墩帽及槽墩采用C40混凝土，承台及桩采用C30混凝土，受力筋采用Ⅱ级钢筋，按限裂结构设计。

    本文根据温度应力问题研究的发展，对南水北调中线穿黄渡槽槽墩进行了分析计算，以解决渡槽槽墩运行期、检修期的安全问题。

2 水工混凝土的温度变化和温度边界条件

2.1 水工混凝土的温度变化
2.1.1 常年温度变化
    常年温度变化是一种比较缓慢的周期性变化，冬冷夏热，变化相对比较简单。在考虑年温度对结构的影响时，均以结构物的平均温度为依据。一般规定以最高与最低月平均温度的变化值为年温度变化幅度。
2.1.2 短期温度变化
    (1) 日照温度变化
    日照温度的变化影响因素很多，主要有以下几个方面：太阳的直接辐射、天空辐射、地面和水面反射、气温变化、风速以及附近的地形等。渡槽槽墩由于日照温度变化引起的表面和内部温度变化，是一个随机变化的复杂函数。
    (2) 骤然降温温度变化
    骤然降温温度变化是一种无规律的温度变化，是指水工混凝土结构在冷空气侵袭下，结构外表面迅速降温，在渡槽槽墩形成内高外低的温度分布状态。

2.2 水工渡槽槽墩的温度边界条件
2.2.1 温度边界条件
    边界条件是固体表面与周围介质相互作用的规律，可分为以下两类：
    (1) 第一类边界条件：固体表面温度T是时间t的已知函数，即(在边界B上)

T = T_B(t)

    (2) 第二类边界条件：固体表面与流体(如空气、水)接触时，通过固体表面的热流密度，与固体表面温度T与流体温度Tc之差成正比，即(在边界C上)

式中：β为表面放热系数，kJ/（m﹒h﹒℃）；lx 、ly 、lz为边界表面向外法线的方向余弦。
2.2.2 穿黄渡槽槽墩的边界条件
    (1) 水边界
    混凝土与水接触时，放热系数β趋于无穷大，由第二类边界条件可得T－Tc＝0，即T＝Tc，转化为第一类边界条件。
    (2) 空气边界
    混凝土与空气接触时，其边界条件应该按第二类边界条件来处理。但是，按照第二类边界条件求解，必须要选取准确的表面放热系数，才能得到较满意的计算结果。因为要测定结构边界的表面放热系数很复杂，因此，至今仍缺乏这方面的实测试验数据。鉴于上述情况，考虑到表面放热系数的复杂性，可以直接用边界的实测温度数据作为边界条件，即第一类边界条件。这种方法比较准确。但目前仅有桥梁和土木工程中混凝土板的温度资料，即内、外表面与空气接触的实测资料，尚未见到一面为水、一面为空气的实测资料。

3 水工渡槽槽墩的温度应力计算

3.1 应力计算的基本温度资料
    ①孟津1961～2000四十年平均气温（该资料通过洛阳气象局取得）：
    多年日平均最低气温极端值-11.9℃（出现时间1969年1月31日）
    多年日平均最低气温平均值-6.42℃（1961年～2000年）
    多年旬平均最低气温极端值-6.1℃（出现时间1964年2月中旬）
    多年旬平均最低气温平均值-2.5℃（1961年～2000年）
    ②孟县1971～2000三十年平均气温：
    多年日平均最低气温极端值-10.6℃（出现时间1971年12月27日）
    多年日平均最低气温平均值-5.5℃（1971年～2000年）
    多年旬平均最低气温极端值-4.9℃（出现时间1971年12月下旬）
    多年旬平均最低气温平均值-1.7℃（1971年～2000年）

3.2 计算简图及方法
    采用有限元法，以我公司引进的美国大型有限元分析程序——ANSYS进行分析计算。计算中将槽身考虑为混凝土单元，假定承台下桩基为固端。坐标轴以x向顺河向下为正；y向沿槽内水流向为正；z沿高程方向向上为正。对该部位结构进行有限元网格剖分，三维有限元模型共剖分23576个单元，30382个结点，有限元剖分图见附图2。

图2 渡槽有限元剖分典型剖面图

3.3 计算荷载及工况
3.3.1计算中考虑的荷载主要有：静、动水荷载、风荷载、结构自重、泥沙荷载、温度荷载、上部结构荷载。
    （1）水荷载：动水压力按计算。
    （2）风荷载：根据郑州的风力情况及河槽的地势条件，确定槽墩及墩帽风压力。
    （3）槽身自重：钢筋混凝土结构容重为γ=25.0KN/m³，自重由程序自动计算。
    （4）泥沙荷载：泥沙压力按 计算。
    （5）温度荷载：根据孟津及孟县多年实测气温资料，结合计算工况，取温度荷载值如下：
    夏季：顶面、外壁（太阳直射）表面温度37℃，外壁（非太阳直射）表面温度30℃，槽墩内表面温度27℃，水温24.5℃；冬季：外侧表面温度-11℃，内侧表面温度1℃，水温4℃。
    （6）上部结构荷载分为渡槽混凝土自重和上部水荷载。
3.3.2 计算工况
    考虑运行期和检修期两种情况，共分六种工况，即：

3.4 渡槽槽墩应力计算
    对于结构复杂水工建筑物，其温度场的模拟和温度应力的计算应采用有限元法，才能得到较为准确的结果。
    固体的热传导方程如下：
                           
其中为导温系数，为绝热温升。
    而穿黄渡槽的温度场为稳定温度场，其热传导方程简化为：
                               
    对于不稳定热传导问题，温度场T除了满足热传导方程式外，还必须满足初始条件式T＝ψ（x,y,z）和边界条件。根据变分原理，这个问题可化为泛函的极值问题。取泛函
        
式中：T满足初始条件式和边界条件式，即当T＝0时，T＝ψ（x,y,z）；在边界B上，T＝TB（t）。设泛函I（T）在T＝ψ（x,y,z,t）上实现极小值，根据欧拉方程，可知T＝ψ（x,y,z,t）必然在区域R内满足热传导方程，并在边界C上满足条件，因而是所求的解答。
    在计算了温度场以后，根据温差分布来计算温度应力，根据泛函实现极值的条件，有
                 
     根据上述理论公式，考虑中线穿黄渡槽槽墩的结构特点，输入计算荷载，对渡槽槽墩进行分析。有限元计算结果见表1。

表1 槽墩有限元计算结果

4 结语

    经过对该部分结构进行数值分析，可得出以下几点结论：
    (1)从结构分析成果看，各项成果的分布规律与其承受的荷载是相一致的，结构状态正常，无异常现象发生；
    (2)由于在计算温度场时，与空气接触的表面取为第一类边界条件，所以混凝土渡槽外表面的温度值是计算的最重要依据。目前由于缺乏当地的实测资料，采用的为邻近地区的实测资料，存在一定的误差。因而开展渡槽在短期温度变化时外表面温度变化的研究，为温度应力计算提供正确依据是十分必要的。
    (3)非过流工况（工况一）与过流工况（工况二）均未出现较大应力。槽墩处工况一在邻近墩帽处环向出现了0.07MPa的拉应力，工况二在邻近墩帽处环向出现了0.14MPa的拉应力。
    (4)从冬季＋非过流工况（工况三）与冬季＋过流工况（工况四）可以看出，在冬季温度荷载作用下，槽墩外侧环向拉应力增加，内侧拉应力减小，压应力增大。槽墩处工况三在邻近墩帽处外侧环向出现了1.58MPa的拉应力；工况四在邻近墩帽处外侧环向出现了1.56MPa的拉应力。
    (5)从夏季＋非过流工况（工况五）与夏季＋过流工况（工况六）可以看出，在夏季温度荷载作用下，槽墩外侧环向拉应力减小，内侧拉应力增大，压应力减小。槽墩处工况五在邻近墩帽处内侧环向出现了1.57MPa的拉应力；工况六在邻近墩帽处内侧环向出现了1.56MPa的拉应力。
    (6)综上所述，中线穿黄渡槽槽墩结构在温度荷载组合下，拉、压应力值均不大，在限裂设计情况下，配置一定量的钢筋即可满足结构要求。