王宝玉
(规划处)

(摘 要)后河水库位于黄河支流允西河上游，该地基本属于无资料地区。通过暴雨洪水查算图表 、经验公式、历史洪水调查、参证站分析等多种方法推求出设计洪水，对水库沙量进行了估算分析，为后河水库的规模论证等提供基础。

(关键词)设计洪水 设计暴雨 设计沙量 后河

    后河水库位于黄河三门峡～小浪底区间小支流允西河上游(允西河上游称后河)，地处山西省垣曲县同善镇后河行政村，是一座以灌溉为主，结合人畜引水及发电的中型工程。水库坝址距允西河入黄口47km，控制流域面积240km²，占允西河流域面积435 km²的55％。后河水库坝址以上流域为石山林区，并有部分原始森林，植被覆盖较好，受人类活动影响小，水土流失轻微。流域地势北高南低，整个河段穿行于峡谷之中。

1 流域暴雨洪水特性

    后河流域地处黄河洪水三大来源区之一的黄河三门峡至花园口区间(简称三花间，下同)。
    从黄河流域各区来看，三花间暴雨强度之大，是非常突出的。据有实测降雨纪录看，黄河流域3、6、12、24小时和1、3、5、7日点暴雨纪录均出现在三花间。 这里暴雨年际变化较大，年暴雨平均日数大都在1日之多，暴雨多发区主要集中在济源、垣曲、仁村、禹山、陆浑等喇叭口底部环山地带，暴雨中心在垣曲、新安一带及伊洛河的嵩县 、宜阳和沁河太行山南坡的济源、五龙口等地。三花间较大暴雨多发生在7、8两月，其中特大暴雨多发生在7月中旬到8月中旬。该区暴雨频繁，暴雨面积可达2～3万km²，如1958年7月中旬暴雨，垣曲7月16日雨量达366mm，涧河仁村日雨量达650mm(调查值)。后河流域及附近地区的暴雨主要受低涡 、切变线的影响所至，汛期6～9月并以7、8月为主，受太平洋暖湿气流控制多暴雨和雷阵雨，暴雨强度大，历时短。
    三花间地区暴雨强度大，汇流条件好。因此，洪水出现的集中性与暴雨发生的季节特性是一致的，从年最大洪峰流量出现时间看，5至10月均可出现，但年最大洪峰流量的90％出现在7、8、9三个月内，特大洪水发生在7月中旬至8月中旬。该区洪水峰高量大，洪水过程陡峻，洪水量级的年际变幅大，年最大洪峰流量与5日洪量的最大值与最小值比值均高达20倍以上。本区大洪水 、特大洪水时，允西河、亳清河等往往又是暴雨中心所在地。从《山西省暴雨洪水计算实用手册》(简称《山西省手册》，下同)各时段暴雨均值等值线图及Cv等值线图看，后河流域处在暴雨中心地带的高值区内。由于坝址以上流域为森林石山区，河道比降大，产汇流条件好，遇高强度 、短历时暴雨，易出现上涨快、历时短的尖瘦型洪水。

2 设计洪水

2.1水文基本资料

    后河坝址无水文观测资料，坝址以下的后河站(控制流域面积274 km²)有1969、1970年两年流量观测资料，邻近流域亳清河垣曲站 、东洋河八里胡同站有1957年至今的水文观测资料。
    本区基本属于无资料地区，为分析设计洪水，还应用了1991年编制的《山西省暴雨洪水计算实用手册》，1974年编制的《山西省运城地区水文计算手册》，以及河南省 、山西省洪水调查资料等，这些资料都经过审查验收，为正式刊印资料。
    1994年3月山西省运城地区水利勘测设计院对后河坝址河段的历史洪水进行调查访问。当地老人普遍反映，1914年发生过大洪水，并指认出右岸离河底8.5m左右的小崖上的洪水痕迹，经实测过水断面及比降，推求其洪峰流量为2480m³/s。根据当地六 、七十岁老人反映的情况，并结合三门峡至花园口区间的洪水调查资料分析，1914年历史洪水重现期为230年左右(自1761年以来的大洪水，1761年三花间为大洪水)。
    对于1914年历史洪水，1955年黄委会在允西河河口段也调查到该年的洪水，洪峰流量为4150m³/s，推至后河坝址段为2300m³/s左右，与本河段的调查洪水基本接近。后河坝址段调查洪水处为岩石河床，断面比较稳定，因此可以认为调查的1914年历史洪水成果是可靠的。

2.2 设计洪水峰、量

2.2.1 设计洪峰
    (1) 计算方法
    设计洪峰流量主要采用三种方法分析计算。
    ①《山西省手册》经验公式法
    经验公式基本形式为：
        Q_p＝C_pH_1pF^N
    式中： Q_p－设计频率为p的洪峰流量(m³/s)；
          H_1p－设计流域形心处设计频率1小时点雨量(mm)；
          F－计算断面控制流域面积(km²)；
          N－综合面积指数，由式N＝apF-np计算
          C_p、ap、np－随经验公式地类划分及频率而异的经验性系数或指数,由《山西省手册》中查找。
    1小时点雨量计算，查《山西省手册》得1小时点暴雨均值为33mm、Cv为0.58，由此计算出不同频率的点雨量见表1。
    从《山西省手册》中查出不同频率的C_p、ap、np值,按上式即可求出不同频率的设计洪峰流量(见表1)。
    ②参证站法
    后河附近流域有东洋河八里胡同站(资料系列为1957至1988年32年)、亳清河垣曲站(资料系列为1956至1988年33年)，根据其年最大洪峰流量系列进行频率分析计算(在进行垣曲站的频率分析计算时，1958年调查洪水流量4400m³/s作特大值处理，重现期为自1761年以来，按230年考虑)。经分析计算求得八里胡同站及垣曲站的设计洪峰流量，然后采用Q_p＝AF^N(其中n取0.65)推求后河坝址处的设计洪峰流量，见表2。

表1 设计1小时点雨量及坝址设计洪峰流量表

表2 八里胡同、垣曲站及推求的后河坝址设计洪峰流量表

    ③三花间经验公式
    在进行黄河小浪底工程跨越支沟公路桥设计中，对三花间支沟设计洪水进行了分析计算，并综合分析出了三门峡至花园口山丘区无资料地区，小面积设计洪水的综合经验公式，其形式为：
    Q_p＝AFⁿ
    式中：Q_p－设计频率为p的洪峰流量(m³/s)；
    F－计算断面控制流域面积(km²)；
    n－指数，在此n＝0.65；
    A－地理参数，不同频率A值不同，频率p＝1％、2％、5％时A值分别为69.5、57.5、39.1。
    根据上式计算的后河坝址洪峰流量见表3。

表3 后河坝址设计洪峰流量成果表

    (2) 设计洪峰流量的合理性分析及选用
    以上各种方法计算设计洪峰流量所采用的基本资料是可靠的，资料经过审查、验收，并具有一定的代表性。从计算结果看，各种方法计算的设计洪峰流量相差不大(见表3)，说明计算的洪峰流量是稳定可靠的，成果是合理的。
    《山西省手册》经验公式法是综合多站实测流量频率计算成果得出的，所采用的资料较长，有一定的代表性，而且《山西省手册》是目前山西省中小型水利工程设计洪水计算的依据，其计算成果与其它方法成果相差不大，与调查洪水成果的相互关系也是合理的。因此，经综合分析，推荐采用《山西省手册》经验公式法计算的结果，作为后河坝址设计洪峰流量成果。

2.2.2 设计洪量

    设计洪量的计算方法采用《山西省手册》的暴雨径流推理公式法。即首先推求设计暴雨，然后进行产流计算推求设计洪量。
    设计暴雨的推求：查《山西省手册》附图暴雨统计特征值，计算各种历时的设计点暴雨量(见表4)。由点暴雨量，剩以点面折减系数(点面折减系数由《山西省手册》根据公式查算)即可求得各时段的面暴雨量，见表5。由各时段面暴雨进行时段雨型设计，推求暴雨的时程雨型分配。

表4 各时段设计点暴雨量表

表5 各时段不同频率设计面暴雨量表

    产流分析：根据设计的雨型，按“饱和产流”方式进行产流分析计算。“饱和产流”模式采用随暴雨量及可能最大损失量而异的双曲线正切损失模型，即：
    R＝P[1-1/(a’+b’P)*th(a’+b’P)]
    式中R－一次(日)降雨产流深(mm)；
    P－包括前期影响量Pa在内的流域平均次雨量；
    a'、b’-损失系数的经验性参数。
    由此可计算出24小时降雨的产流深(见表6)，按式W＝0.1hF(h产流深，F断面控制面积)即可计算出各频率的24小时洪量，见表6。

表6 最大24小时降雨产流深及24小时洪量表

2.2.3 设计洪水过程线

    设计洪水过程线的计算采用放大典型洪水过程的方法，按峰、量同频率控制放大。典型洪水过程，经分析比较选取东洋河八里胡同站1958年实测洪水过程，该次洪水洪峰流量为2050 m³/s，24小时洪量4476万m³，洪水起涨快，峰型尖瘦，涨水历时约3小时，与后河流域大洪水的涨水历时比较接近，符合后河地区的洪水特性。

3 泥沙

    后河水库坝址以上流域属石山林区，水土流失轻微，从后河水库已建的25m低坝，经运用12年以来实测淤积量仅为8.23万m³，平均年淤积量为0.69万m³(模数为28.8m³/km²)，就是很好的论证。当然，由于低坝运用库容较小，坝址以上流域的来沙量应大于实测淤积量。
    允西河以东河南省境内大店河西平水库，流域面积98 km²，建库14年来实测淤积量为26万m³，平均年淤积量1.86万m³(模数190m³/km²)。该水库以上流域为土石山区，植被条件不如后河坝址以上流域，侵蚀模数大于后河流域是合理的。
    渭河流域南山支流大峪河大峪站有实测沙量资料，大峪站控制流域面积53.9 km²，按悬移质输沙量统计，其多年平均侵蚀模数为61.3 m³/km²。后河坝址以上流域下垫面条件与大峪站以上流域相似，悬移质侵蚀模数可采用大峪站侵蚀模数，推移质泥沙按河南南阳地区抽水蓄能电站所采用的占悬移质30％计，则含沙侵蚀模数为79.7m³/km²。据此估算出后河水库平均年来沙量为1.9万m³。
    为安全起见，认为年来沙量全部淤在库中，水库的使用年限按45年计，推算出后河水库45年淤积量为85.5万m³，记入水库原有淤积量后，水库总淤积量为93.7万m³。

4 结语

    后河水库设计洪水计算所采用的资料是可靠的，具有一定的代表性，设计洪水经过多种方法分析综合，成果是合理的；按类比方法估算出了水库运行期内的泥沙淤积量为93.7万m³。成果可以作为水库规模论证的基础。

返回